Veriyi Gösterme: Kök-Yaprak ve Nokta Grafiği

Önce kendi kâğıdını seç. Kavanoz oyununda kutuya attığın kâğıtta hangi sayı yazıyordu? Kavanozun resmine bir daha bak ve aşağıdaki beş sayıdan birini seç.

Sonra düğmelerle aynı 30 kâğıdı dört biçimde aç. "Kâğıtlar" düğmesi onları masadaki gibi karışık gösterir. "Sıraya diz" küçükten büyüğe dizer. "Nokta grafiği" her kâğıdı, üstünde yazan sayının hizasına bir nokta olarak koyar.

"Onluklara göre sütun" Deniz'in fikri. 30'lu kâğıtları bir yığına, 40'lı kâğıtları başka bir yığına koyup her yığını saydı.

Her birinde şunu ara: Senin kâğıdının çevresinde çok kâğıt var mı, yoksa kâğıdın bir uçta mı? Senin kâğıdın her çizimde görünüyor mu?

Sıralı liste uzun bir sıra oldu. Nokta grafiği ekrana sığmadı. Onluklara göre sütunlarda ise kâğıtlardaki sayılar kayboldu.

Babaanne başka bir fikir verdi: "Yığın yapmayın, satır yapın. Hiçbir kâğıt kaybolmasın." Bir kâğıda alt alta 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9 yazdı.

Aşağıda önce senin kâğıdın, sonra ilk 10 kâğıt tek tek gelecek. Her kâğıt hangi satıra gider? Sence nereye gidiyorsa o satıra dokun. Yanlış satıra dokunursan, altta o satırın hangi sayılar için olduğu yazar.

Kâğıdı doğru satıra koyunca satırın yanında bir rakam belirecek. Bu rakama dikkat et: Kâğıttaki sayının hangi rakamı?

Az önce her kâğıdı onlar basamağının satırına koydun. Satırın yanına da kâğıdın birler basamağı yazıldı. 47 yazan kâğıt 4 satırına gitti ve yanına 7 yazıldı.

Bu çizimin adı kök-yaprak gösterimidir. Satırın başındaki sayı köktür. Yanındaki her rakam bir yapraktır ve her yaprak bir kâğıttır.

Bu düzeni Japonya'da tren istasyonlarında da görürsün. Birçok istasyonda tren saatleri böyle asılır. Satırın başında saat yazar, yanında o saatte kalkan trenlerin dakikaları yazar. Dakikalar iki rakamla yazıldığı için orada yapraklar iki rakamlıdır.

Aşağıdaki tabloya bak. En uzun satırlar hangi saatlerde?

İlk 10 kâğıt yerinde. Şimdi 12 kâğıt daha geliyor.

Bazı kâğıtlarda aynı sayı yazıyor. Deniz 50 yazmıştı, başka biri de 50 yazdı. İki kâğıdı da yerleştir.

Yapraklar, kâğıtların geldiği sırayla yazılır. Bu yüzden satırlar karışık durur.

Bütün kâğıtlar yerleşince "Her satırı küçükten büyüğe sırala" düğmesine bas. Sonra 5 satırına bak: Kaç tane 0 var? Neden iki tane?

Kalan 7 kâğıtta 100 ya da daha büyük tahminler var: 100, 120, 105, 160, 100 ve 112. Bir kâğıtta da 8 yazıyor. Onu Deniz'in küçük kardeşi yazmış.

Satırların en altına 10'dan 16'ya kadar yeni satırlar eklendi. En üste de bir 0 satırı eklendi. 8 yazan kâğıt sence hangi satıra gider?

Kâğıtları yerleştir. Sonra hiç kâğıt düşmeyen satırlara bak. Sence bu boş satırları silmeli miyiz?

Bütün kâğıtlar aşağıda ve her satır sıralı. Kâğıtları tek tek okumadan, yalnız satırların uzunluğuna bak.

En uzun satır hangisi? Kâğıtlar en çok nerede toplanmış?

Hangi kâğıtlar öbürlerinden uzakta, tek başına duruyor? Onlarla öbürleri arasında kaç boş satır var?

Son olarak kendi kâğıdını bul. Kalabalığın içinde mi, bir kenarında mı?

Öğleden sonra belediye parka taşınabilir bir pota getirdi. Deniz hemen sıraya girdi. Toplam 24 çocuk 10'ar atış yaptı. Sen de 10 atış yaptın.

Deniz kimin kaç basket attığı karışmasın diye her çocuğun basket sayısını ayrı bir kâğıda yazdı.

Bu kâğıtlarda yalnız 0'dan 10'a kadar sayılar var. Kâğıtları Deniz yazdı; noktaları sen koyacaksın. Bunun için 5. sınıftan bildiğin nokta grafiğini kullanacaksın.

Alttaki çizgide 0'dan 10'a kadar her sayı eşit aralıkla yazılıdır. Aynı sayıyı yazan kâğıtların noktaları üst üste biner.

Önce kaç basket attığını seç. Senin kâğıdın ve 14 kâğıt yerinde. Kalan 10 kâğıt tek tek gelecek; her birindeki sayıyı çizgide bul ve ona dokun.

Çizginin hepsini görmek için yana kaydır. Bitince bak: En yüksek yığın hangi sayının üstünde? Hangi sayının üstünde hiç nokta yok?

Pota standında 24 çocuk ve sen 10'ar atış yaptınız. 9'un üstünde hiç nokta yok, çünkü kimse 9 basket atmadı. Yine de 9 çizgide kalır. Çizgiden silersen 8 ile 10 yan yana gelir ve kimsenin 9 atmadığı görünmez.

Pota kâğıtlarını kök-yaprakla da aç. Düğmelerle iki çizimi karşılaştır. Kök-yaprakta kaç satır oldu?

En çok çocuğun attığı basket sayısını hangi çizimde daha kolay görüyorsun? Senin noktan hangi yığında?

Deniz kâğıtlar karışmasın diye her birine bir numara yazmıştı. Numaralar 1'den 30'a kadar sırayla gidiyordu.

Bu numaralar da birer sayı. Onları da kök-yaprakla yazabilirsin: 0 satırında 1'den 9'a, 1 satırında 10'dan 19'a kadar numaralar olur.

Akşam babaanne kavanozu açtı. Jelibonları onarlı sıralar yaparak birlikte saydınız: 8 tam sıra ve 3 tane daha. Kavanozda 83 jelibon varmış.

83, 8 satırına düşer. Kâğıtların en kalabalık satırı da 8 satırıydı.

Bu sefer gerçek sayı en kalabalık satıra düştü; her seferinde böyle olmayabilir. 83'ü tam bilen olmadı. En yakın kâğıtlarda 81, 84 ve 85 yazıyordu.

Deniz kendi kâğıdına baktı. 50, kalabalığın küçük sayılar tarafındaydı. "Az yazmışım," dedi ve güldü. "Ama bunu kâğıtların hepsini okumadan, satırlara bakıp anladım."

Kâğıtların hiçbiri kaybolmadı, seninki de. Aşağıda kendi kâğıdını bul: Kalabalığın neresindeydi? Tokyo'daki istasyonda saatlere bakan biri de aynı şeyi yapar; satırlara bakar, kalabalığı görür.

Jelibon kâğıtlarını Tokyo'daki tren tablosuyla yan yana koy. Kâğıtlarda satırın başı onlar basamağıydı, tabloda saattir. Kâğıtlarda yaprak birler basamağıydı, tabloda dakikadır.

Dakika hep iki rakamla yazılır ve 05 ile 5 karışmaz. Bu yüzden orada yaprak iki rakamdır.

Kâğıtlarda uzun satır kalabalık demekti. Tabloda uzun satır, o saatte çok tren kalkabileceğini gösterir.

Kadıköy'den Beşiktaş'a giden vapurlar 8'den 22'ye kadar her saat 15'te ve 45'te kalkar. Satır satır yazsan her satır aynı olur ve yeni bir şey görmezsin. Burada alt alta liste yeter.

Satırlara bakmayı bilen, hangi saatte gidersen daha az bekleyeceğini görür. Evde dene: Durağın tabelasından ya da bir büyüğünle birlikte otobüs saatlerini bul. Saatleri satırın başına, dakikaları yanına yaz.

Soru: Tokyo'da sabah 7'yi çeyrek geçe istasyona gelen biri bir sonraki trene kadar en çok kaç dakika bekler? Akşam 10'u çeyrek geçe gelen biri kaç dakika bekler? Yalnız her gün çalışan trenleri say.